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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于(yú)用(yòng)单角的(de)三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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